10. Thế nào là tô pô étale?
Đã bước sang tuần thứ ba kể từ khi tôi nhập học học viện. Nội dung bài giảng vẫn khó như cũ.
Không, hãy thành thật với nhau đi. Tôi chẳng hiểu gì cả, một chút, một tẹo, một mảy may cũng không. Cảm giác như đang đi bộ trong một hang động không thấy điểm dừng.
Vì lý do đó, hôm nay là một bước ngoặt quan trọng trong cuộc đời tôi.
Tiết lý thuyết ma pháp cơ bản kết thúc, tôi chủ động tiến lại gần trước khi Giáo sư Ronan kịp gọi.
Thấy giáo sư vờ như không biết — hoặc có lẽ ông đã quên thật —, tôi bèn lên tiếng trước.
“Thưa giáo sư. Chuyện tuần trước em rất xin lỗi. Không biết hôm nay thầy có thời gian không ạ?”
“Khừm. Ta cũng đang định nói với trò đây. Ta sẽ giải thích về đề tài nghiên cứu, đi theo ta.”
Thế là tôi rảo bước theo kịp sải chân của giáo sư lên tầng 4.
Tôi cứ ngỡ sẽ đến phòng 4401, nơi đầy ắp sách và giấy tờ, nhưng nơi giáo sư dẫn tôi đến lại là một địa điểm mới.
Đi sâu vào hành lang từ phòng 4401 rồi rẽ lại, ông chỉ tay vào tấm biển cửa ghi số 4432.
“Cứ vào trong đợi đi. Đây là phòng nghiên cứu chung của chúng ta, hiện tại chỉ có một đệ tử nên nó đang dùng một mình. Đợi một chút là được.”
Nói rồi, Giáo sư Ronan đi vào phòng nghiên cứu riêng của ông.
Phòng 4432, dù bảo là phòng nghiên cứu của đệ tử nhưng lại rộng hơn hẳn phòng của giáo sư. Trên tường treo những chiếc túi được xử lý bằng ma pháp bảo hương, từ đó tỏa ra mùi oải hương dịu nhẹ.
Đi qua sáu chiếc bàn làm việc, phía sau khung cửa sổ đối diện là một khung cảnh trải dài thoáng đãng.
Con đường đê ven suối bên ngoài học viện kéo dài, phía xa dưới dòng suối, tôi có thể thu vào tầm mắt hình ảnh tràn đầy sức sống của những đứa trẻ đang xắn tay áo chơi ném đá thăng bằng, hay những đứa trẻ cầm lưới quét qua quét lại dưới dòng nước.
Quả là một khung cảnh bình yên.
Học viện nằm ở tận cùng phía Tây Bắc thủ đô, và tòa nhà Arcoa này lại nằm ở tận cùng phía Tây của học viện.
Qua cửa sổ phòng 4432, những nét xưa cũ vẫn còn nguyên vẹn, khác hẳn với phong cảnh đô thị phát triển nhanh chóng ở trung tâm thủ đô.
Trượt—
Đang mải mê ngắm cảnh thì cửa mở, một người đàn ông bước vào. Đó là một người đàn ông tầm 30 tuổi, với bộ râu quai nón không tỉa tót, trông cứng đến mức nếu chạm vào chắc sẽ đau.
“Cậu đến rồi à.”
“Chào anh...”
Là ai vậy nhỉ? Trong lúc tôi đang chào hỏi một cách ngượng ngùng thì một bóng người nữa hiện ra từ phía sau anh ta. Một cô gái với mái tóc vàng lẫn sắc nâu đỏ cúi đầu chào tôi.
Ngay sau đó, người đàn ông lại lên tiếng.
“Cậu là sinh viên Samuel Azryan đúng không?”
“Vâng. Cho hỏi, anh là...?”
“Tôi là Gabriella Gradabella. Hiện đang theo học dưới sự hướng dẫn của Giáo sư Ronan.”
Theo học? À, ra vậy. Vị này chắc hẳn là đệ tử nghiên cứu duy nhất của Giáo sư Ronan. Trái ngược với vẻ ngoài nam tính, cái tên lại khá nữ tính nhỉ.
“Còn đây chắc cậu cũng biết vì cùng tháp và cùng năm nhất.”
“Mình là Paige Azuma.”
Cô gái tóc vàng cũng tự giới thiệu. Lúc này tôi mới nhớ ra diện mạo của cô ấy.
Tôi nhớ đã gặp cô ấy trong các môn bắt buộc năm nhất hoặc vài môn tự chọn. Đó là một nữ sinh luôn ngồi bàn đầu và hăng hái đặt câu hỏi.
Dù trong tiết lý thuyết ma pháp cơ bản của Giáo sư Ronan, có vẻ cô ấy cũng không dám đặt câu hỏi, nhưng ở các môn khác, cô ấy luôn là người hỏi han mọi thứ rất nhiệt tình.
“Giáo sư đang bận ạ?”
“À, chắc cậu chưa nghe kể. Tôi sẽ là người giải thích về đề tài nghiên cứu cho các bạn. Thật bất ngờ khi năm nay có tận hai người đến chỗ giáo sư của chúng tôi.”
Gabriella và Paige đi đến chiếc bàn tôi đang ngồi và ngồi đối diện.
“Hai người ạ? Vậy thì...”
“Phải. Có vẻ lần này những người tham gia đề tài nghiên cứu của chúng tôi là hai bạn. Tôi cũng chưa nghe giải thích về phần đó. Mà hình như hai người mới gặp nhau lần đầu nhỉ.”
Ra vậy. Không phải chỉ mình tôi nhận được lời đề nghị của Giáo sư Ronan.
Gabriella — gọi tắt là Gabe — trải xấp giấy mang theo ra, gõ gõ đầu bút. Có vẻ anh ta đang cân nhắc nên bắt đầu giải thích từ đâu.
“Đừng chần chừ nữa, vào việc luôn thôi. Tôi đã nói chuyện với Paige trên đường tới đây rồi. Samuel, trước tiên tôi sẽ giải thích ngắn gọn về việc phòng nghiên cứu của chúng ta hiện đang thực hiện nghiên cứu gì.”
Với đôi tay thoăn thoắt viết chữ rồng bay phượng múa, Gabe bắt đầu giải thích chuyên môn của Giáo sư Ronan là gì, nghiên cứu hiện tại đang tiến hành ra sao, và trong số đó có phần nào sinh viên đại học như chúng tôi có thể tham gia.
“Vậy nên, nếu chỉ với Tô pô étale (Etale topology) thôi thì cấu trúc sẽ hơi thiếu sót. Chắc cậu cũng biết, để kiểm soát nhiễu loạn ma lực, chúng ta sẽ đưa Bó mạch lạc (Coherent sheaf) vào đây...”
Bắt đầu từ những khái niệm đã nghe trong lớp như Thế tất vị tự, Tích nội Arcoa, Đường trắc địa, rồi tiếp đến là các khái niệm như Bó mạch lạc (Coherent sheaf), Không gian vành (Ringed space), Thuần tính đối đồng điều (Prismatic cohomology), Cấu trúc tinh thể (Crystal structure), Tính đối ngẫu kiểm soát mana (Mana control duality).
Dáng vẻ của Gabe khi thốt ra những thuật ngữ khó nhằn đó quả thực rất chuyên nghiệp.
Đột nhiên tôi thấy anh ta là một người đàn ông đáng để học tập.
Có lẽ đây là hiệu ứng ảo giác khiến một chuyên gia trông thật ngầu khi giải thích trôi chảy những thuật ngữ mà mình không biết chăng.
“...Vì vậy, nếu ta lại đưa Liên thông (Connection) vào đây... À, hay là tôi nói hơi nhanh quá?”
Gabe đang giải thích dở thì nhìn vào mặt tôi và dừng bút. Chắc là lộ hết ra mặt rồi.
“Vâng, xin lỗi anh. Em chẳng hiểu gì cả.”
“Haha, không sao đâu. Tôi mới là người phải xin lỗi. Tôi cứ hay bị nói nhanh mỗi khi giải thích... Tôi giải thích hơi kém mà. Cậu cứ thoải mái đặt câu hỏi đi. Cậu không hiểu ở đâu?”
“Dạ...”
Gabe nhìn tôi với nụ cười khiến người đối diện cảm thấy thoải mái.
Thú thật, cho đến vừa rồi tôi vẫn thấy xấu hổ và ngượng ngùng. Vì những khái niệm mà anh ta thốt ra dễ dàng như vậy, tôi lại hoàn toàn mù tịt.
Đúng là tôi đã cảm thấy tự ti và khủng hoảng, tự hỏi liệu mình có đang không biết những thứ lẽ ra hiển nhiên phải biết hay không.
Nhưng nghe lời của Gabe, tôi đã có thêm dũng khí.
Là một sinh viên, điều đáng xấu hổ không phải là sự thiếu hiểu biết, mà là không thừa nhận sự thiếu hiểu biết của mình.
Ngay cả Paige ngồi bên cạnh cũng luôn giữ thái độ học hỏi cởi mở đó thôi.
Tôi hiên ngang ưỡn ngực. Có một câu hỏi đã hành hạ tôi kể từ khi nhập học đến nay.
Giờ đây, tôi có thể biết câu trả lời rồi.
“Tô pô étale là gì ạ?”
“...Hả?”
“Ơ?”
...Ơ kìa?
Gabe ngẩn người. Paige ngồi cạnh tôi cũng ngẩng đầu lên, mắt mở to kinh ngạc. Cô ấy giật mình vì âm thanh mình vừa phát ra nên vội lấy tay che miệng.
...Phản ứng ngoài dự kiến. Tôi thấy hơi tổn thương rồi đấy.
“Ờ, cái đó, tôi không hiểu ý đồ câu hỏi của cậu lắm. Xin lỗi nhé. Cậu đang hỏi về khía cạnh nào của Tô pô étale vậy?”
Gabe cau mày với vẻ mặt nghiêm trọng, nhưng vẫn hỏi bằng giọng tử tế.
“...Đúng như nghĩa đen ạ, em muốn hỏi Tô pô étale nghĩa là gì...”
“Hừm. Một câu hỏi mang tính triết học khá sâu sắc đấy. Định nghĩa toán học thì đơn giản thôi, nhưng đúng vậy. Rốt cuộc ý nghĩa của Tô pô étale là gì? Bản chất nào của nó đã khiến nó can thiệp vào toàn bộ ma pháp, chuyện này ngay cả giới học thuật cũng...”
“Không, ý em là.”
Tôi cần phải làm rõ câu hỏi. Tôi chốt hạ.
“Định nghĩa của Tô pô étale là gì ạ? Định nghĩa toán học ấy.”
“.......”
Gabe nhìn tôi bằng ánh mắt của một quý tộc đang cố nắm bắt thâm ý của đối phương. Anh có nhìn thế tôi cũng chẳng có gì để nói đâu... Tôi đã hỏi một câu ngu ngốc đến thế sao?
“Tô pô étale, nói trắng ra là một loại vị tự, cách thiết lập nó là... Cậu biết Tô pô (Topology) là gì chứ?”
“Dạ không ạ.”
“.......”
Tôi quyết định không xấu hổ trước sự thiếu hiểu biết nữa.
Phải hiên ngang, phải có khí phách. Như lời cha vợ đã nói.
“...Cho hỏi, không biết cậu tham gia vào đề tài nghiên cứu này bằng con đường nào vậy?”
Thay vì trả lời câu hỏi của tôi, Gabe lại hỏi ngược lại tôi.
*
“Cậu nhìn thấy không gian Arcoa sao?”
Gabe và Paige đồng loạt nhìn tôi trân trân. Hai cặp mắt hướng về phía tôi mở to hết mức có thể.
Khi tôi kể về chuyện tính toán độ dài viên phấn trong lớp học đầu tiên, họ đã hỏi: ‘Làm sao có thể tính được đường trắc địa của không gian Arcoa khi còn chẳng biết Tô pô étale là gì?’, nên cuối cùng tôi đành phải thú nhận thật lòng.
Nhìn phản ứng của hai người, có vẻ cái việc ‘nhìn thấy độ dài’ này không phải là điều mà người bình thường có thể làm được. Dù với tôi thì nó hiện ra ‘rõ mồn một’.
Đâu là giới hạn của điều có thể và không thể. Trong ma pháp, đây là phần khó nhất.
“Vâng. Đại khái là vậy ạ.”
“Chờ, chờ một chút.”
Gabe dùng hai tay day day thái dương rồi đặt cây bút của mình lên bàn.
“Độ dài của cây bút này là bao nhiêu?”
“Là 117.1314 mn ạ.”
“.......”
Anh ta nhìn tôi với ánh mắt nghi ngờ, rồi cẩn thận ước lượng khoảng cách giữa vị trí mắt tôi và cây bút. Sau đó, anh ta rút thêm một cây bút nữa, nhanh chóng viết nguệch ngoạc các công thức lên giấy.
“...124.4218 mn. Cậu đoán khá chính xác đấy.”
“Không ạ. Em không lấy mình làm quan sát viên, mà là anh Gabe...”
“Cái gì cơ!?”
Lần này đến lượt Paige hét lớn. Thậm chí cô ấy còn bật dậy khỏi chỗ ngồi khiến chiếc ghế bốn chân ngã nhào ra sau và lăn lông lốc.
“Á! Xin, xin lỗi!”
Trong khi cô ấy vội vàng cúi đầu xin lỗi, Gabe vừa đảo mắt liên tục như muốn lòi cả gân máu, vừa tiếp tục viết xuống các công thức.
Trong bầu không khí nín thở, anh ta kết thúc việc tính toán và lẩm bẩm bằng giọng thẫn thờ.
“Không thể nào...”
Ở góc dưới cùng của tờ giấy nháp ghi số 117.1316367. Có vẻ do vị trí của anh Gabe mà tôi nhìn thấy lúc nãy và khoảng cách quan sát anh ta dùng trong tính toán khác nhau nên đã xảy ra sai số.
“...Haha... Hahaha...”
Anh ta buông thõng vai, bật ra tiếng cười bất lực. Paige thì nhìn tôi với ánh mắt không thể tin nổi.
Việc tôi làm là một hành động kỳ quặc gây sốc đến thế sao? Tôi hơi lo rồi đấy. Liệu có bị nghi ngờ vô căn cứ không nhỉ.
“Samuel này, không gian Arcoa hiện ra như thế nào vậy? Kiểu như khoảng cách và góc là những con số bay lơ lửng ấy hả?”
“Dạ không. Không hẳn là vậy...”
Phải giải thích thế nào đây. mn, đơn vị khoảng cách mana, tôi cứ thế mà biết thôi. Nói chính xác hơn, vốn dĩ tôi chỉ biết bằng cảm giác, nhưng sau khi học về đơn vị mn, tôi tự nhiên hình dung ra được nó sẽ là bao nhiêu khi quy đổi sang đơn vị đó.
Cứ thế mà biết, làm sao để họ hiểu được đây? Cảm giác nếu nói ‘Em cứ thế mà biết thôi’ thì trông có vẻ kiêu ngạo, nên tôi cố gắng vận dụng trí não hết mức. Một phép ẩn dụ mà mọi người ở đây đều có thể đồng cảm... À!
“Nó giống như màu sắc vậy ạ. Chẳng hạn như bầu trời ngoài cửa sổ kia có màu xanh, chúng ta nhìn cái là biết ngay đúng không? Có lẽ cảm giác cũng tương tự như vậy.”
Tôi cứ ngỡ mình đã giải thích một cách khiêm tốn và dễ hiểu, nhưng anh Gabe lại gãi đầu với ánh mắt phức tạp.
“...Em xin lỗi.”
Cảm giác như mình phải xin lỗi vậy. Nghe tôi nói, anh Gabe xua tay ngay lập tức.
“Không. Cậu không việc gì phải xin lỗi cả. Ra vậy. Nhìn thấy ngay lập tức sao... Haha. Cậu giỏi thật đấy. Biết nói sao nhỉ. Cảm giác cậu hợp với phòng nghiên cứu của Giáo sư Alexander Grosef hơn là...”
Grosef, một cái tên nghe quen quen.
“Tạm thời thì... Chà, phải làm sao đây. Trước mắt, tôi sẽ dạy cho cậu những khái niệm cơ bản...”
Trượt— Cạch!
“Mọi chuyện tiến triển tốt chứ?”
Ngay khi Gabe vừa cầm bút định nói gì đó, cửa chính mạnh mẽ mở ra và Giáo sư Ronan bước vào.
Anh ta vội vàng đứng dậy cúi chào, nên tôi và Paige cũng lúng túng đứng dậy chào theo.
“Cứ ngồi đi. Sao, đã giới thiệu về phòng nghiên cứu của chúng ta chưa?”
“Chuyện đó...”
Gabe thoáng do dự nhưng rồi cũng gật đầu.
“Em đã nói sơ qua rồi ạ.”
“Tốt lắm. Cả hai đều là những nhân tài rất quý giá.”
Gương mặt giáo sư khi cười khà khà hiện lên vẻ nhân từ và hiền hậu.
Ngay khoảnh khắc này, tôi đã định nắm bắt tình hình để lên tiếng.
Vì màn thể hiện của tôi trong tiết học đầu tiên, giáo sư đã đánh giá quá cao năng lực của tôi.
Thú thật, tôi cũng muốn tham gia vào đây để nghiên cứu và nhận được sự giúp đỡ cho việc học, nhưng quả nhiên không nên làm vậy.
Tôi không đủ tư cách. Hơn nữa, tôi cũng không có ý định trở thành đệ tử của giáo sư, nên rút lui sớm sẽ tốt về nhiều mặt.
Tuy nhiên, trước lời nói tiếp theo của giáo sư, tôi đành ngậm chặt miệng như miệng hến.
“Đặc biệt là Samuel Azryan, cậu bạn đó đã giải được câu hỏi biến dị về Tô pô étale của ta trong kỳ thi nhập học đấy. Khà khà. Cậu ấy sẽ giúp ích cho nghiên cứu của chúng ta.”
Hãy bình luận để ủng hộ người đăng nhé!