Tôi nói.
"Phần chính bắt đầu từ đây. Trước hết, chúng ta hãy viết lại công thức lúc nãy như thế này."
Với cây bút lông ngỗng, tôi sửa đổi công thức một chút.
a³ + b³ = c³
"Tôi không làm gì phức tạp cả. Tôi chỉ đổi phần bình phương của [Định lý Pytago] thành lập phương. Ở đây, A, B, và C cũng là các số tự nhiên."
Khi tôi nói điều này, Công tước Dalnea, người đang tỏ vẻ buồn chán, đã nheo mắt lại. Bà ấy dường như đã ngay lập tức nhận ra sự bất thường trong công thức này.
Sau khi cười toe toét, tôi hỏi.
"Bây giờ là câu hỏi. Có tồn tại A, B, và C thỏa mãn công thức này không?"
"Khoan đã..."
Công tước Dalnea im lặng suy ngẫm.
Sau một lúc, bà ấy khẽ trả lời.
"...Ta không thể nghĩ ra ngay những con số phù hợp. Có lẽ nào chúng không tồn tại?"
"Chà, ai biết được ạ. Chúng ta hãy sửa đổi công thức thêm nữa."
Một lần nữa, tôi lại sửa đổi công thức.
a⁴ + b⁴ = c⁴
"Cũng giống như trước. Tôi chỉ đổi phần lập phương thành lũy thừa bậc bốn. Bây giờ, có tồn tại A, B, và C làm cho công thức này đúng không?"
"..."
Lần này, Công tước Dalnea có một vẻ mặt nghiêm trọng.
Tôi tiếp tục dồn ép.
"Vậy thì chúng ta hãy tăng từ bậc bốn lên bậc năm, bậc sáu, bậc bảy. Trong những trường hợp đó, công thức có thể được thỏa mãn không?"
a⁵ + b⁵ = c⁵
a⁶ + b⁶ = c⁶
a⁷ + b⁷ = c⁷
...và tôi tiếp tục viết.
Dalnea-sama dường như cuối cùng đã hiểu được điều tôi đang hỏi.
Đến đây, tôi quyết định kết thúc.
"Đúng vậy. Thực ra, định lý Pytago không đúng với lũy thừa bậc ba trở lên. Dù là lũy thừa bậc 10 hay bậc 50, cũng không có gì thay đổi dù bà có tăng các con số lên cao đến đâu."
Công chúa Charlotte hỏi.
"Điều đó có thật không? Dù cho ngài có đặt bất kỳ số nào cho A, B, và C? Sẽ không có ít nhất một tổ hợp nào đúng sao?"
"...Vâng. Tôi chưa bao giờ xác nhận được."
Vì tôi biết câu trả lời, nên tôi có thể khẳng định rằng nó không đúng.
Ở Trái Đất, người ta đã chứng minh được rằng không có con số nào có thể làm cho công thức đó đúng.